无穷级数

用部分和数列定义常数项级数的收敛与发散，整理收敛级数的基本性质，并给出等比级数、调和级数与 $p$ 级数的敛散性。

逐点讨论函数项级数的收敛点、收敛域与和函数。

按下标之和组合两个级数的项，并说明乘积收敛的条件。

用莱布尼茨判别法和余项界判断交错级数。

比较级数与其绝对值级数，区分绝对收敛和条件收敛。

从函数项级数的收敛域出发，说明幂级数的收敛半径、阿贝尔定理与系数极限的关系，以及幂级数的四则运算和逐项求导、逐项积分。

用比较、比值与根值等判别法判断正项级数的收敛性。