多元函数

设 $D$ 是 $\mathbb R^2$ 中的一个点集。若对 $D$ 中每一点 $P(x,y)$，按某个对应规则 $f$ 都有唯一的实数 $z$ 与之对应，则称 $z$ 是自变量 $x,y$ 的二元函数，记作

其中 $x,y$ 是自变量，$z$ 是因变量，$D$ 是定义域，因变量的取值集合

是值域。自变量有 $n$ 个时，$u=f(x_1,x_2,\dots,x_n)$ 称为 $n$ 元函数。

若函数没有特别指明定义域，则定义域取使算式有意义的自变量全体，称为自然定义域。求自然定义域就是解一组不等式：分母不为零、偶次根号下非负、对数的真数为正，等等。

二元函数 $z=f(x,y)$ 的图形是空间点集

通常是一张曲面。