离散型随机变量

若随机变量 $X$ 的全部可能取值是有限个或可列个，即 $x_1,x_2,\ldots$，则称 $X$ 为离散型随机变量。它由每个取值的概率完整描述：

这组概率称为 $X$ 的分布律（也叫分布列）。两条要求缺一不可：每个 $p_k$ 非负，所有取值的概率之和为 $1$。

事件 $\{X\in A\}$ 的概率按取值相加：

分布律与分布函数 $F(x)=P\{X\le x\}$ 互相决定。离散型的 $F$ 是阶梯函数，在每个取值 $x_k$ 处向上跳跃 $p_k$：

调整三个取值的概率，检查非负性和总和为 $1$ 的约束。