随机向量

设 $X_1,\ldots,X_n$ 是定义在同一概率空间上的随机变量。把它们组合为

称为 $n$ 维随机向量。一次试验的结果 $\omega$ 确定向量的每一个分量，得到 $\boldsymbol X(\omega)$。当 $n=2$ 时也称二维随机变量。

向量的整体概率规律可由联合分布函数描述；单独研究某个分量时，可求其边缘分布。

掷一枚骰子，令 $X$ 表示点数是否为偶数，$Y$ 表示点数是否大于 $3$，满足条件时相应分量取 $1$，否则取 $0$。若掷出 $4$，则 $(X,Y)=(1,1)$；若掷出 $3$，则 $(X,Y)=(0,0)$。

改变骰子点数，查看同一个样本点如何同时决定随机向量的两个分量。