随机变量

设随机试验的样本空间为 $\Omega$。随机变量 $X$ 将每个样本点 $\omega$ 映射为一个实数 $X(\omega)$，并且对每个实数 $x$，集合 $\{\omega:X(\omega)\le x\}$ 都是事件，因此可以计算其概率。

随机变量是函数，$X(\omega)$ 是一次结果对应的数值；同一个随机变量在不同试验结果下可以取不同值。每个结果必须有确定的对应值，但不同结果可以映射为同一个数。

将骰子点数映射为一个指示变量：达到阈值时取 $1$，否则取 $0$。改变阈值，比较各样本点的映射结果。