完备事件组

若事件 $B_1,B_2,\ldots,B_n$ 两两互斥，并且 $\bigcup_{i=1}^{n}B_i=\Omega$，则称它们构成一个完备事件组。当各 $B_i$ 非空时，它们也构成样本空间的一个划分。样本空间与事件的记号见随机事件。

在使用 $P(A\mid B_i)$ 的公式时，还必须要求 $P(B_i)>0$；非空事件的概率不一定为正。这里单独说明这一附加条件，避免把集合划分与概率条件混为一谈。

任意事件 $A$ 可以分解为 $AB_i=A\cap B_i$ 的并：

这些交事件两两互斥，因此可以分别计算概率后相加。这是全概率公式的基础。

选择两个事件包含的骰子点数，分别检查是否有重叠和遗漏。